สมบัติการดำเนินการเซตและการจัดรูป (Set Property and Simplification)
สมบัติการดำเนินการเซตและการจัดรูป (Set Property and Simplification)
สมบัติของการยูเนียนและอินเตอร์เซกชัน
- สมบัติการสลับที่
- A∪B=B∪AA∪B=B∪A
- A∩B=B∩AA∩B=B∩A
- สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม
- (A∪B)∪C=A∪(B∪C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
- (A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
- สมบัติการแจงแจง
- A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
- A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
สมบัติของการลบกันของเซต
- A−(B∪C)=(A−B)∩(A−C)A−(B∪C)=(A−B)∩(A−C)
- A−(B∩C)=(A−B)∪(A−C)A−(B∩C)=(A−B)∪(A−C)
- A−(B−C)=(A∩C)∪(A−B)A−(B−C)=(A∩C)∪(A−B)
- (A−B)∩C=(A∩C)−B=A∩(C−B)(A−B)∩C=(A∩C)−B=A∩(C−B)
- (A−B)∪C=(A∪C)−(B−C)(A−B)∪C=(A∪C)−(B−C)
สมบัติคอมพลีเมนต์และเพาเวอร์เซต
- (Ac)c=A(Ac)c=A
- ∅c=U∅c=U
- Uc=∅Uc=∅
- (A∪B)c=Ac∩Bc(A∪B)c=Ac∩Bc
- (A∩B)c=Ac∪Bc(A∩B)c=Ac∪Bc
- P(A)∩P(B)=P(A∩B)P(A)∩P(B)=P(A∩B)
- P(A)∪P(B)⊂P(A∪B)P(A)∪P(B)⊂P(A∪B)
สมบัติผลต่างและคอมพลีเมนต์
- A−B=A∩BcA−B=A∩Bc
- (A−B)c=Ac∪B(A−B)c=Ac∪B
- A−Bc=A∩BA−Bc=A∩B
ขอขอบคุณ : https://www.opendurian.com/learn/set_property_and_simplification/